1. Тип 1 № 792 Переведите десятичное число 206 в шестнадцатеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 2. Тип 2 № 720 Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе. удовлетворяет условию 2628 <a<101101002? 1) A8 2) 7C 3) B3 4) 89

Решение задания 1:

Чтобы перевести десятичное число 206 в шестнадцатеричную систему счисления, нужно последовательно делить число 206 на 16 до тех пор, пока не получим остаток меньше 16.

1. 206 / 16 = 12 (остаток 14, что соответствует E в шестнадцатеричной системе)
2. 12 / 16 = 0 (остаток 12, что соответствует C в шестнадцатеричной системе)

Записываем остатки в обратном порядке: CE.

Ответ: CE

Решение задания 2:

Сначала переведем все числа в десятичную систему и сравним.

1. \(262_8\) в десятичной системе: \(2 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 128 + 48 + 2 = 178\)
2. \(10110100_2\) в десятичной системе: \(1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 = 180\)

Таким образом, необходимо найти число a, которое удовлетворяет условию \(178 < a < 180\).

1. A8 (шестнадцатеричное) в десятичной: \(10 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 160 + 8 = 168\)
2. 7C (шестнадцатеричное) в десятичной: \(7 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 = 112 + 12 = 124\)
3. B3 (шестнадцатеричное) в десятичной: \(11 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 176 + 3 = 179\)
4. 89 (шестнадцатеричное) в десятичной: \(8 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 128 + 9 = 137\)

Ответ: B3