7. Тип 7 № 12767. Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пустой бидон?

Пусть $$b$$ - вес бидона, а $$m$$ - вес меда в полном бидоне. Тогда: $$b + m = 24$$ кг Когда бидон заполнен на три четверти, его вес составляет 18 кг 500 г, или 18.5 кг. Это значит, что в бидоне $$\frac{3}{4}$$ меда: $$b + \frac{3}{4}m = 18.5$$ Вычтем из первого уравнения второе: $$(b + m) - (b + \frac{3}{4}m) = 24 - 18.5$$ $$b + m - b - \frac{3}{4}m = 5.5$$ $$\frac{1}{4}m = 5.5$$ $$m = 5.5 \cdot 4 = 22$$ кг Теперь подставим значение $$m$$ в первое уравнение: $$b + 22 = 24$$ $$b = 24 - 22 = 2$$ кг Ответ: 2 кг