16. Тип 14 № 11086. Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 38^\circ\), \(\angle 2 = 76^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Угол \(\angle 1\) и угол, смежный с углом \(\angle 3\), являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Соответственные углы равны. Значит, угол, смежный с углом \(\angle 3\), равен \(38^\circ\). 2. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Следовательно, \(\angle 3 = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\). 3. \(\angle 3\) и \(\angle 2\) являются односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма односторонних углов должна быть равна \(180^\circ\). 4. Проверим: \(\angle 3 + \angle 2 = 142^\circ + 38^\circ = 180^\circ\). Ответ: \(\angle 3 = 142^\circ\). Объяснение: Мы использовали свойства параллельных прямых и секущей, а также знание о смежных углах, чтобы найти угол \(\angle 3\).