Тип 17 № 13377 Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Ответ: 320 км или 640 км

Разберемся:

1. Случай 1: Поезда движутся навстречу друг другу

   В этом случае они сближаются. Найдем скорость сближения:

   \[100 + 60 = 160 \quad (км/ч)\]

   Через час расстояние между ними уменьшится на 160 км:

   \[480 - 160 = 320 \quad (км)\]

2. Случай 2: Поезда движутся в одном направлении (вдогонку)

   В этом случае они удаляются друг от друга. Найдем скорость удаления:

   \[100 - 60 = 40 \quad (км/ч)\]

   Через час расстояние между ними увеличится на 40 км:

   \[480 + 40 \cdot 1 = 520 \quad (км)\]

3. Случай 3: Поезда движутся в одном направлении (с отставанием)

   В этом случае расстояние между ними также увеличивается. Найдем скорость удаления:

   \[100 - 60 = 40 \quad (км/ч)\]

   Через час расстояние между ними увеличится на 40 км:

   \[480 + 40 \cdot 1 = 520 \quad (км)\]

4. Случай 4: Поезда движутся в противоположных направлениях от начальных пунктов

   В этом случае они удаляются друг от друга. Найдем на сколько увеличилось расстояние между ними:

   \[100 + 60 = 160 \quad (км/ч)\]

   Тогда расстояние между ними:

   \[480 + 160 \cdot 1 = 640 \quad (км)\]

Ответ: 320 км или 640 км