Тип 2 № 46. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство $$9_{16} < x < 237_8$$? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Сначала переведём числа из разных систем счисления в десятичную систему счисления: $$9_{16} = 9 * 16^0 = 9 * 1 = 9_{10}$$ $$237_8 = 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 7 * 8^0 = 2 * 64 + 3 * 8 + 7 * 1 = 128 + 24 + 7 = 159_{10}$$ Теперь мы знаем, что $$9 < x < 159$$. Нужно найти количество целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству. Первое целое число больше 9 это 10. Последнее целое число меньше 159 это 158. Количество целых чисел между 10 и 158 включительно равно $$158 - 10 + 1 = 149$$. Ответ: 149