Тип 10 № 7385. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить свойства ромба и способы вычисления его площади. 1. Ищем вторую диагональ: - Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. - Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. - Пусть половина первой диагонали равна (d_1/2 = 6/2 = 3). - Пусть половина второй диагонали равна (x). - По теореме Пифагора: (x^2 + (d_1/2)^2 = a^2), где (a) - сторона ромба. - (x^2 + 3^2 = 5^2) - (x^2 + 9 = 25) - (x^2 = 16) - (x = 4) - Значит, вторая диагональ (d_2 = 2 * x = 2 * 4 = 8). 2. Вычисляем площадь ромба: - Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: (S = rac{1}{2} * d_1 * d_2). - (S = rac{1}{2} * 6 * 8 = 24). Ответ: Площадь ромба равна 24.