Тип 8 № 8203. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол \(ACB = 80^\circ\), угол \(BAC = 28^\circ\). Тогда угол \(ABC = 180^\circ - 80^\circ - 28^\circ = 72^\circ\). Так как \(AB = BD\), то треугольник \(ABD\) равнобедренный, и углы при основании \(AD\) равны. Угол \(ABD\) является смежным с углом \(ABC\), поэтому угол \(ABD = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\). В равнобедренном треугольнике \(ABD\) углы при основании равны: \(BAD = BDA = (180^\circ - 108^\circ) / 2 = 72^\circ / 2 = 36^\circ\). **Ответ: 36°**