6. Тип 5 № 362 Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Ответ: 100 рублей

1. Пусть x — начальная цена лопаты.
2. После повышения на 15% цена стала: \[ x + 0.15x = 1.15x \]
3. После понижения на 20% новая цена стала: \[ 1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x - 0.23x = 0.92x \]
4. По условию, после всех изменений лопата стоит 92 рубля, значит: \[ 0.92x = 92 \]
5. Решаем уравнение: \[ x = \frac{92}{0.92} = 100 \]

Ответ: 100 рублей