Тип 2 № 9715: В октябре в ретро-кинотеатре показывали цветные и чёрно-белые фильмы, причём цветные фильмы составили пять девятых всех показанных фильмов. Известно, что показали 16 чёрно-белых фильмов. Сколько всего фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре?

Пусть x - общее количество фильмов. Известно, что цветные фильмы составляют $$\frac{5}{9}$$ от x, а чёрно-белые фильмы - 16. Чёрно-белые составляют $$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$ от общего количества фильмов. Составим уравнение: $$\frac{4}{9}x = 16$$ Решим уравнение: $$x = 16 \cdot \frac{9}{4} = 4 \cdot 9 = 36$$ Ответ: 36 фильмов.