10. Тип 15 № 348419/ В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пошаговое решение:

• Теорема Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где a и b — катеты, c — гипотенуза.
• Пусть a = 40, c = 41. Нам нужно найти b. Выразим b из теоремы Пифагора: \(b^2 = c^2 - a^2\).
• Подставляем значения: \(b^2 = 41^2 - 40^2\).
• Вычисляем: \(b^2 = 1681 - 1600\).
• Следовательно, \(b^2 = 81\).
• Находим b: \(b = \sqrt{81} = 9\).

Ответ: 9