9. Тип 9 № 7357. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

В равнобедренной трапеции высота равна 5, меньшее основание равно 6, а угол при основании равен $$45^{\circ}$$. Поскольку трапеция равнобедренная, углы при основании равны. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее основание. Получим два прямоугольных треугольника, у которых угол при основании равен $$45^{\circ}$$. Значит, эти треугольники равнобедренные, и катеты равны. Высота равна 5, следовательно, отрезки, отсекаемые высотами на большем основании, тоже равны 5. Тогда большее основание равно: $$6 + 5 + 5 = 16$$. Ответ: **16**.