Тип 8 № 12348 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: угол BAC = углу BCA = 35°.
2. В треугольнике AHC угол AHC = 90° (так как AH - высота).
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник AHC: угол HAC = 180° - угол AHC - угол BCA = 180° - 90° - 35° = 55°.
4. Теперь найдём угол BAH: угол BAH = угол BAC - угол HAC = 35°

Ответ: 55°