11 Тип 10 № 2035. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. 4) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Всего в ящике: 3 синие + 2 чёрные + 2 красные = 7 ручек. 1) Если достать 6 ручек, чтобы не было ни одной черной, нужно достать все 3 синие и все 2 красные. Но поскольку нужно достать 6 ручек, а всего синих и красных только 5, то это невозможно. Значит, среди 6 ручек обязательно будет хотя бы одна черная. Это утверждение верно. 2) Если достать 4 ручки, чтобы не было ни одной синей, нужно достать 2 чёрные и 2 красные. Это возможно. Значит, не обязательно среди 4 ручек будет синяя. Это утверждение неверно. 3) Если достать 4 ручки, все они могут быть одного цвета только если все они будут синие, но так как синих всего 3, то невозможно достать 4 ручки одного цвета. Это утверждение неверно. 4) Если достать 6 ручек, всего ручек трех цветов 7. Если взять 6 ручек, то среди них не обязательно будут ручки трех разных цветов. Например можно взять 3 синих и 2 черных и 1 красную ручку. Верно только утверждение 1. Ответ: 1