Тип 12 № 1153. Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Пусть (t) - время (в минутах), через которое Коля догнал Варю, начиная с момента выхода Коли. За это время Коля прошел (90t) метров. Варя вышла на 2 минуты раньше, поэтому она шла (t + 2) минуты со скоростью 60 метров в минуту. Следовательно, Варя прошла (60(t + 2)) метров. В момент встречи пройденные расстояния равны: (90t = 60(t + 2)). Решим уравнение: (90t = 60t + 120) (30t = 120) (t = \frac{120}{30} = 4) минуты. Ответ: 4