Тип 8 № 4292. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек.

Пусть событие A - перегорит больше одной лампочки, а событие B - перегорит больше четырёх лампочек. Тогда нам даны вероятности P(A) = 0,97 и P(B) = 0,86. Нам нужно найти вероятность того, что перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек. Это означает, что перегорит две, три или четыре лампочки. Обозначим это событие через C. Тогда, событие A можно разбить на два непересекающихся события: перегорит от двух до четырех лампочек (C) и перегорит больше четырех лампочек (B). Таким образом, P(A) = P(C) + P(B). Отсюда следует, что P(C) = P(A) - P(B). Подставляем значения: P(C) = 0,97 - 0,86 = 0,11. **Ответ: 0,11**