Тип 10 № 9927. Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 190 см. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 195 см. 2) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 25 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 190 см. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 160 см.

Давайте разберемся с каждым утверждением: 1) **В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 195 см.** Это неверно, так как по условию рост всех учеников *меньше* 190 см. Значит, 195 см никак не может быть. 2) **Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 25 см.** Чтобы понять это, нужно рассмотреть самый большой возможный разброс в росте. Минимальный рост – чуть больше 165 см (например, 165.1 см), максимальный – чуть меньше 190 см (например, 189.9 см). Разница между ними: 189.9 - 165.1 = 24.8 см. Это меньше 25 см, поэтому утверждение верно. 3) **Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 190 см.** Это верно по условию задачи. 4) **В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 160 см.** Это неверно, так как по условию рост всех учеников *больше* 165 см. Таким образом, верные утверждения – 2 и 3. **Ответ: 23**