17. Тип 16 № 13239. Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Пусть общее расстояние равно $$x$$ км. За первую треть времени водитель проехал $$\frac{1}{2}x$$ км. Оставшееся расстояние после первой трети пути равно $$x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x$$ км. За вторую треть времени водитель проехал $$\frac{1}{4} * \frac{1}{2}x = \frac{1}{8}x$$ км. После второй трети пути осталось проехать $$\frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x = \frac{4}{8}x - \frac{1}{8}x = \frac{3}{8}x$$ км. По условию задачи, $$\frac{3}{8}x = 30$$ км. Решим уравнение: $$x = \frac{30 * 8}{3} = 10 * 8 = 80$$ км. Ответ: **80 км**.