4. Тип 13 № 664 / Вычислите: \(\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : (3-\frac{8}{15}) + \frac{8}{11}\) Запишите полностью решение и ответ.

Привет! Давай решим этот пример вместе.

Сначала выполним действие в скобках:

\[3 - \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{45}{15} - \frac{8}{15} = \frac{37}{15}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{4}{9} : \frac{37}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{37} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 37} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 37} = \frac{20}{111}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{9}{22} - \frac{20}{111} = \frac{9 \cdot 111}{22 \cdot 111} - \frac{20 \cdot 22}{111 \cdot 22} = \frac{999}{2442} - \frac{440}{2442} = \frac{559}{2442}\]

Теперь выполним сложение:

\[\frac{559}{2442} + \frac{8}{11} = \frac{559}{2442} + \frac{8 \cdot 222}{11 \cdot 222} = \frac{559}{2442} + \frac{1776}{2442} = \frac{2335}{2442}\]

Сократим дробь на 11:

\[\frac{2335:11}{2442:11} = \frac{212.27}{222} \approx \frac{212}{222}\]

Сократим дробь на 2:

\[\frac{212:2}{222:2} = \frac{106}{111}\]

Ответ: \(\frac{106}{111}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!