Тип 2.1 № 10036 Вычислите: \frac{7}{11} : ( \frac{8}{11} + \frac{4}{33} )

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 33 — это 33.
2. \(\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{24}{33}\)
3. Сложим дроби в скобках:
4. \(\frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33}\)
5. Теперь выполним деление:
6. \(\frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{7 \cdot 33}{11 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)