Тип 13 № 2008. Вычислите: $$\frac{14}{15} : \frac{8}{45} - 10\frac{1}{2} + 2\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{14}{15} : \frac{8}{45} = \frac{14}{15} \times \frac{45}{8} = \frac{14 \times 45}{15 \times 8} = \frac{14 \times 3}{1 \times 8} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$ 2. Преобразуем смешанную дробь $$10\frac{1}{2}$$ в неправильную дробь: $$10\frac{1}{2} = \frac{10 \times 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$$ 3. Преобразуем смешанную дробь $$2\frac{3}{16}$$ в неправильную дробь: $$2\frac{3}{16} = \frac{2 \times 16 + 3}{16} = \frac{35}{16}$$ 4. Выполним умножение дробей: $$\frac{35}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{35 \times 4}{16 \times 7} = \frac{5 \times 1}{4 \times 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$ 5. Выполним вычитание и сложение: $$5\frac{1}{4} - 10\frac{1}{2} + 1\frac{1}{4} = 5.25 - 10.5 + 1.25 = 6.5 - 10.5 = -4$$ Ответ: -4