Тип 2.1 № 709. Вычислите: \(\frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})\). (ответ запишите в виде дроби)

Сначала найдем сумму в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 18: \[\frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18}\] Теперь выполним деление: \[\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}\] Ответ: **2/5**