Тип 2.1 № 709. Вычислите: $$\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18})$$. (ответ запишите в виде дроби)

Сначала выполняем сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, затем деление. $$\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}) = \frac{5}{9}:(\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}+\frac{11}{18}) = \frac{5}{9}:(\frac{14}{18}+\frac{11}{18}) = \frac{5}{9}:\frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}$$ **Ответ: $$\frac{2}{5}$$**