Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Тип 13 № 7840 ї Решите уравнение 7х+3 = 5х-1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Ответ:
Краткое пояснение: Решим уравнение, найдем корни (если есть) и выберем больший.
Решим уравнение:
\[\frac{x-6}{7x+3} = \frac{x-6}{5x-1}\]
Показать пошаговые вычисления
Умножим обе части уравнения на \[(7x+3)(5x-1):\] \[(x-6)(5x-1) = (x-6)(7x+3)\] \[(x-6)(5x-1) - (x-6)(7x+3) = 0\] Вынесем общий множитель (x-6) за скобку: \[(x-6)((5x-1) - (7x+3)) = 0\] \[(x-6)(5x-1 - 7x-3) = 0\] \[(x-6)(-2x-4) = 0\] Теперь разделим обе части уравнения на -2: \[(x-6)(x+2) = 0\] Получаем два возможных решения: \[x-6 = 0 \Rightarrow x_1 = 6\] \[x+2 = 0 \Rightarrow x_2 = -2\]Ответ: 6
