4. Тип 5 № 320835 Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 85% яиц из первого хо- зяйства — яйца высшей категории, а из вто- рого хозяйства 65% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 80% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, куплен- ное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Пусть \(x\) — вероятность того, что яйцо из первого хозяйства. Тогда \(1-x\) — вероятность того, что яйцо из второго хозяйства.
• Шаг 2: Составим уравнение, используя информацию о доле яиц высшей категории из каждого хозяйства и общем проценте яиц высшей категории: \(0.85x + 0.65(1-x) = 0.80\).
• Шаг 3: Решим уравнение: \(0.85x + 0.65 - 0.65x = 0.80\); \(0.2x = 0.15\); \(x = 0.75\).

Ответ: 0,75