27. Тип 11 № 989 Антон вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 29 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Антон? Запиши решение и ответ.

Пусть x - количество пятиугольников, y - количество семиугольников.

Тогда количество вершин можно выразить как 5x + 7y = 29.

Выразим x через y: x = (29 - 7y) / 5.

Поскольку x и y - целые числа, то (29 - 7y) должно делиться на 5.

Проверим возможные значения y:

1. y = 0: x = 29 / 5 - не целое число
2. y = 1: x = (29 - 7) / 5 = 22 / 5 - не целое число
3. y = 2: x = (29 - 14) / 5 = 15 / 5 = 3 - целое число
4. y = 3: x = (29 - 21) / 5 = 8 / 5 - не целое число
5. y = 4: x = (29 - 28) / 5 = 1 / 5 - не целое число

Таким образом, y = 2, x = 3.

Следовательно, пятиугольников 3.

Ответ: 3