11. Тип 15 № 339370 A релоС В треугольнике АВС угол C равен 90°, Найдите АВ. 15. Тип 15 № 340078 4 sin ∠A = 5'AC = 9. реугоЄ В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4. tgA = 0,75-Найдите ВС. 17. Тип 15 № 348415 Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника. 18. Тип 15 № 348419 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 19. Тип 15 № 348758 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай решим эти задачи по геометрии шаг за шагом!

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°. Нужно найти AB, если sin ∠A = 4/5, AC = 9.

Мы знаем, что \(\sin A = \frac{BC}{AB}\). Значит, \(\frac{4}{5} = \frac{BC}{AB}\).

Также мы знаем, что по теореме Пифагора \(AB^2 = AC^2 + BC^2\).

У нас есть \(AC = 9\), поэтому \(AB^2 = 9^2 + BC^2\).

Выразим BC через AB: \(BC = \frac{4}{5} AB\).

Подставим это в теорему Пифагора: \(AB^2 = 81 + (\frac{4}{5} AB)^2\).

Тогда \(AB^2 = 81 + \frac{16}{25} AB^2\).

Умножим обе части на 25: \(25AB^2 = 2025 + 16AB^2\).

Вычтем \(16AB^2\) из обеих частей: \(9AB^2 = 2025\).

Разделим обе части на 9: \(AB^2 = 225\).

Извлечем квадратный корень: \(AB = 15\).

Ответ: 15

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, AC = 4, tgA = 0,75. Найдите BC.

Мы знаем, что \(\tan A = \frac{BC}{AC}\). Значит, \(0.75 = \frac{BC}{4}\).

Чтобы найти BC, умножим обе части на 4: \(BC = 0.75 \times 4 = 3\).

Ответ: 3

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

По теореме Пифагора, если катеты a и b, а гипотенуза c, то \(c^2 = a^2 + b^2\).

В данном случае \(a = 8\) и \(b = 15\), поэтому \(c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289\).

Извлечем квадратный корень: \(c = \sqrt{289} = 17\).

Ответ: 17

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда \(a^2 + b^2 = c^2\).

У нас есть \(a = 40\) и \(c = 41\), поэтому \(40^2 + b^2 = 41^2\).

Тогда \(1600 + b^2 = 1681\).

Вычтем 1600 из обеих частей: \(b^2 = 1681 - 1600 = 81\).

Извлечем квадратный корень: \(b = \sqrt{81} = 9\).

Ответ: 9

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике один угол 90°, а сумма всех углов 180°.

Пусть один острый угол равен \(\alpha\), тогда другой острый угол \(\beta = 90° - \alpha\).

В данном случае \(\alpha = 23°\), поэтому \(\beta = 90° - 23° = 67°\).

Ответ: 67

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!