17. Тип 16 № 12758 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий остальные 6 км. Сколько километров пути отре- монтировала бригада за три дня?

Ответ: 18 км

1. Пусть весь путь равен 1. Тогда после первого дня останется:\[1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]пути.
2. Во второй день бригада отремонтировала:\[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\]пути.
3. В третий день бригада отремонтировала:\[1 - \frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9}\]пути.
4. Если \(\frac{6}{9}\) пути составляют 6 км, то весь путь равен:\[6 : \frac{6}{9} = 6 \cdot \frac{9}{6} = 9\]км.
5. Тогда весь путь, который отремонтировала бригада за три дня, составляет:\[9 \cdot 2 = 18\]км.

Ответ: 18 км