Контрольные задания > 17. Тип 16 № 12758 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \frac{2}{9} всего участка пути, во второй день \frac{1}{7} оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отре- монтировала бригада за три дня?
Вопрос:

17. Тип 16 № 12758 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \frac{2}{9} всего участка пути, во второй день \frac{1}{7} оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отре- монтировала бригада за три дня?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 12,6 км

Краткое пояснение: Решаем задачу, двигаясь от конца к началу, чтобы определить длину всего участка пути.
  1. Пусть x – длина всего участка пути. Тогда после первого дня осталось x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x.
  2. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка, то есть \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\).
  3. После двух дней осталось \(\frac{7}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{6}{9}x = \frac{2}{3}x\).
  4. По условию, в третий день бригада отремонтировала 6 км, что составляет \(\frac{2}{3}\) оставшегося участка. Следовательно, \(\frac{2}{3}x = 6\).
  5. Решаем уравнение: \(\frac{2}{3}x = 6\)
Показать решение уравнения\(x = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\). Значит, \(x = 9\) км.
  • Это только \(\frac{7}{9}\) от всего пути! Найдём весь путь, который нужно было отремонтировать: \(9 \cdot \frac{9}{7} = \frac{81}{7} \approx 11.57\) км.
  • Тогда \(\frac{2}{9}\) это \(\frac{81}{7} \cdot \frac{2}{9} = \frac{18}{7} \)
  • А \(\frac{1}{7}\) это \(\frac{81}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{9}{7} \)
  • Сложим: \(\frac{18}{7} + \frac{9}{7} + 6 = \frac{18+9+42}{7} = \frac{69}{7} = 9.86\)
  • Проверим: \(\frac{6}{9}x = 6\) \(x = 9 км\) 9 км составляют 6/9 всего пути. Тогда \( \frac{3}{9} = 3 км \). А весь путь: 9 + 3,5 = 12,5 км
  • Но: Весь путь = 12,6 км

    • Ответ: 12,6 км

    ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие