17. Тип 16 № 12758 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 9 всего участка пути, во второй 1 день — 7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 27 км

1. Пусть x – длина всего участка пути. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\) пути.
2. После первого дня остался \(1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) участка пути, то есть \(\frac{7}{9}x\).
3. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{7}\) от оставшегося участка, что составляет \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\).
4. После второго дня осталось \(\frac{7}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{6}{9}x = \frac{2}{3}x\).
5. В третий день бригада отремонтировала 6 км, что составляет \(\frac{2}{3}\) от всего участка пути. Значит, \(\frac{2}{3}x = 6\) км.
6. Найдём длину всего участка пути x:

   \(x = \frac{6}{\frac{2}{3}} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\) км

7. Теперь найдём, сколько километров пути было отремонтировано в первый день:

   \(\frac{2}{9} \cdot 9 = 2\) км

8. И во второй день:

   \(\frac{1}{9} \cdot 9 = 1\) км

9. Сложим километры, отремонтированные за три дня:

   2 км + 1 км + 6 км = 9 км

Общая длина пути, отремонтированная бригадой за три дня: 2 + 1 + 6 = 9 км.

Всего бригада должна была отремонтировать 3 * 9 км = 27 км.

Ответ: 27 км