17. Тип 16 № 13237 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $$\frac{2}{9}$$ всего участка пути, во второй день $$\frac{1}{7}$$ оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

1. Пусть $$x$$ - длина всего участка пути (в км). 2. В первый день бригада отремонтировала $$\frac{2}{9}x$$ км. 3. После первого дня осталось $$x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x$$ км. 4. Во второй день бригада отремонтировала $$\frac{1}{7}$$ от оставшегося участка, то есть $$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x$$ км. 5. После второго дня осталось $$\frac{7}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{6}{9}x = \frac{2}{3}x$$ км. 6. В третий день бригада отремонтировала 6 км, что составляет $$\frac{2}{3}x$$. 7. Составим уравнение: $$\frac{2}{3}x = 6$$. 8. Решим уравнение: $$x = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9$$. 9. Найдем общую длину пути: $$x = 9$$ км. Ответ: **9 км**