4. Тип 4 № 195 Брусок положили на стол сначала гранью с наименьшей площадью, а затем гранью с наибольшей площадью (см. рис.). Найдите отношение значений давления бруска на стол в этих положениях (р/рг). Длина бруска равна 40 см, ширина – 20 см, толщина – 5 см. Атмосферное давление не учитывать.

Давление определяется как сила, действующая на единицу площади: $$p = \frac{F}{A}$$, где $$F$$ - сила, $$A$$ - площадь. В данном случае сила - это вес бруска, который не меняется при изменении положения бруска. Значит, давление обратно пропорционально площади. Пусть $$p_1$$ - давление, когда брусок лежит на грани с наименьшей площадью, а $$p_2$$ - давление, когда брусок лежит на грани с наибольшей площадью. Тогда: $$A_1 = 5 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$$ $$A_2 = 40 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 800 \text{ см}^2$$ Отношение давлений: $$\frac{p_1}{p_2} = \frac{F/A_1}{F/A_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{800}{100} = 8$$ Ответ: 8.