18. Тип 17 № 12797 Через пункты Х и У, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Решение: Есть два возможных варианта движения: велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу, либо они едут в одном направлении. 1. Движение навстречу друг другу: * Расстояние, которое проедет велосипедист: $$20 \cdot 1.5 = 30$$ км * Расстояние, которое проедет мотоциклист: $$60 \cdot 1.5 = 90$$ км * Общее расстояние, которое они проедут вместе: $$30 + 90 = 120$$ км * Расстояние между ними через 1,5 часа: $$240 - 120 = 120$$ км 2. Движение в одном направлении (мотоциклист догоняет велосипедиста): * Расстояние, которое проедет велосипедист: $$20 \cdot 1.5 = 30$$ км * Расстояние, которое проедет мотоциклист: $$60 \cdot 1.5 = 90$$ км * Расстояние между ними через 1,5 часа: $$240 + 30 - 90 = 180$$ км 3. Движение в одном направлении (велосипедист догоняет мотоциклиста): * Расстояние, которое проедет велосипедист: $$20 \cdot 1.5 = 30$$ км * Расстояние, которое проедет мотоциклист: $$60 \cdot 1.5 = 90$$ км * Расстояние между ними через 1,5 часа: $$240 - 90 + 30 = 180$$ км Ответ: **120 км или 180 км**