3. Тип 17 № 12797 Через пункты Хи У, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи рассмотрим два случая: 1. Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. 2. Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении. Случай 1: Движение навстречу друг другу В этом случае их скорости складываются. Найдем суммарную скорость: $$V_{общая} = V_{велосипедиста} + V_{мотоциклиста} = 20 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$$ Теперь найдем, какое расстояние они проедут вместе за 1,5 часа: $$S_{сближения} = V_{общая} \times t = 80 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 120 \text{ км}$$ Изначальное расстояние между ними было 240 км. Найдем расстояние между ними через 1,5 часа: $$S_{остаток} = S_{начальная} - S_{сближения} = 240 \text{ км} - 120 \text{ км} = 120 \text{ км}$$ Случай 2: Движение в одном направлении (в частности, мотоциклист догоняет велосипедиста) В этом случае, чтобы найти скорость сближения, нужно вычесть скорость велосипедиста из скорости мотоциклиста: $$V_{сближения} = V_{мотоциклиста} - V_{велосипедиста} = 60 \text{ км/ч} - 20 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$$ Теперь найдем, какое расстояние сократится между ними за 1,5 часа: $$S_{сближения} = V_{сближения} \times t = 40 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 60 \text{ км}$$ Изначальное расстояние между ними было 240 км. Найдем расстояние между ними через 1,5 часа: $$S_{остаток} = S_{начальная} - S_{сближения} = 240 \text{ км} - 60 \text{ км} = 180 \text{ км}$$ Ответ: 120 км (движение навстречу) или 180 км (движение в одном направлении).