8. Тип 16 № 12261 Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 134°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 23°

1. Шаг 1: Найдем угол ∠AOD.

   Угол ∠AOD является смежным с углом ∠BOD, а сумма смежных углов равна 180°.

   \[∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 134° = 46°\]
2. Шаг 2: Определим тип треугольника AOD.

   Треугольник AOD является равнобедренным, так как AO = OD (радиусы окружности).

3. Шаг 3: Найдем угол ∠ADO.

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠DAO = ∠ADO.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°:

   \[∠AOD + ∠ADO + ∠DAO = 180°\] \[46° + ∠ADO + ∠DAO = 180°\] Так как ∠ADO = ∠DAO: \[2⋅∠ADO = 180° - 46° = 134°\] \[∠ADO = \frac{134°}{2} = 67°\]

Ответ: 67°