Тип 3 № 818 Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из фехраля, и Олег Владимирович решил заменить её нихромовой спиралью той же длины. Пользуясь таблицей, помогите Олегу Владимировичу определить, во сколько раз площадь сечения нихромовой спирали должна быть меньше площади сечения фехралевой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность.

Чтобы мощность оставалась прежней при замене материала спирали, сопротивление спирали должно остаться неизменным. Сопротивление спирали зависит от материала, длины и площади поперечного сечения. $$R = \rho * \frac{L}{S}$$ Где: R - сопротивление спирали, $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, L - длина спирали, S - площадь поперечного сечения. Так как длина спирали не меняется, то: $$\frac{\rho_{фехраль}}{S_{фехраль}} = \frac{\rho_{нихром}}{S_{нихром}}$$ Выразим отношение площадей: $$\frac{S_{фехраль}}{S_{нихром}} = \frac{\rho_{фехраль}}{\rho_{нихром}}$$ Из таблицы находим удельное сопротивление фехраля и нихрома: $$\rho_{фехраль} = 1.3 Ом*мм^2/м$$ $$\rho_{нихром} = 1.1 Ом*мм^2/м$$ Подставляем значения: $$\frac{S_{фехраль}}{S_{нихром}} = \frac{1.3}{1.1} ≈ 1.18$$ Чтобы мощность нагревательного элемента осталась прежней, площадь сечения нихромовой спирали должна быть примерно в 1.18 раза меньше площади сечения фехралевой спирали. Ответ: примерно в 1.18 раза