9. Тип 9 № 1810/ Для обогрева частного дома требуется 3 электрических обогревателей мощностью 2500 Вт каждый, работающих кругло- суточно. Какая масса бытового газа понадобится для отопления того же дома в течение одного месяца, если перейти на газо- вое отопление? Удельная теплота сгорания бытового газа 30 000 кДж/кг. Считайте, что в одном месяце 30 дней. Ответ дайте в кг.

Для решения задачи необходимо рассчитать энергию, потребляемую электрическими обогревателями за месяц, а затем определить массу бытового газа, необходимую для получения такого же количества энергии.

1. Общая мощность электрических обогревателей: $$P = 3 \times 2500 \text{ Вт} = 7500 \text{ Вт} = 7.5 \text{ кВт}$$
2. Время работы обогревателей за месяц: $$t = 30 \text{ дней} \times 24 \text{ часа/день} = 720 \text{ часов}$$
3. Энергия, потребляемая обогревателями за месяц: $$E = P \times t = 7.5 \text{ кВт} \times 720 \text{ часов} = 5400 \text{ кВт⋅ч}$$
4. Переведем кВт⋅ч в кДж: $$E = 5400 \text{ кВт⋅ч} = 5400 \times 3600 \text{ кДж} = 19440000 \text{ кДж}$$
5. Масса бытового газа, необходимая для получения такого же количества энергии: $$m = \frac{E}{q} = \frac{19440000 \text{ кДж}}{30000 \text{ кДж/кг}} = 648 \text{ кг}$$

Ответ: 648 кг.