7. Тип 7 № 29577 Два шара с разными массами подняты на разную высоту (см. рисунок) относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 400 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола. Ответ запишите в джоулях.

Ответ: 100 Дж

Определим потенциальную энергию второго тела:

• Потенциальная энергия тела 1: E_п1 = m₁gh₁ = 400 Дж, где m₁ = 2m, h₁ = 2h.
• Потенциальная энергия тела 2: E_п2 = m₂gh₂ = mgh, где m₂ = m, h₂ = h.

Выразим E_п2 через E_п1: \[E_{\text{п1}} = 2m \cdot g \cdot 2h = 4mgh = 4E_{\text{п2}}.\] Следовательно, \[E_{\text{п2}} = \frac{E_{\text{п1}}}{4} = \frac{400}{4} = 100 \text{ Дж}.\]

Ответ: 100 Дж