13 Тип 5 № 7274 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

На рисунке изображена гипербола. Общий вид гиперболы: $$y = \frac{k}{x}$$. В данном случае, ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях, значит $$k < 0$$. Таким образом, подходит функция вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k < 0$$. Сравним с предложенными вариантами: 1) $$y = -\frac{5}{x}$$ – подходит, т.к. $$k = -5 < 0$$. 2) $$y = -\frac{1}{5x} = -\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x}$$ – подходит, т.к. $$k = -\frac{1}{5} < 0$$. 3) $$y = \frac{5}{x}$$ – не подходит, т.к. $$k = 5 > 0$$. 4) $$y = \frac{1}{5x} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x}$$ – не подходит, т.к. $$k = \frac{1}{5} > 0$$. Чтобы выбрать между вариантами 1 и 2, можно подставить точку с графика. Например, точка (1; -5). Если $$x=1$$, то $$y=-5$$. Подставим эту точку в варианты 1 и 2. Подставим в 1) $$y = -\frac{5}{x}$$: $$-5 = -\frac{5}{1}$$ $$-5 = -5$$ – верно. Подставим в 2) $$y = -\frac{1}{5x}$$: $$-5 = -\frac{1}{5 \cdot 1}$$ $$-5 = -\frac{1}{5}$$ – неверно. Таким образом, правильный ответ: **1) $$y = -\frac{5}{x}$$**.