8. Тип 21 № 338847 Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь – за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Пусть x - часть забора, которую красит Игорь за 1 час, y - часть забора, которую красит Паша за 1 час, z - часть забора, которую красит Володя за 1 час.

Тогда можем составить систему уравнений:

• x + y = 1/20
• y + z = 1/24
• z + x = 1/30

Сложим все три уравнения:

2x + 2y + 2z = 1/20 + 1/24 + 1/30

2(x + y + z) = (6 + 5 + 4) / 120

2(x + y + z) = 15/120 = 1/8

x + y + z = 1/16

Это означает, что все трое вместе красят 1/16 часть забора за 1 час.

Чтобы покрасить весь забор, им потребуется 16 часов.

Ответ: 16 часов