1. Тип 10 № 325490 i Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Игральную кость бросают дважды. Вероятность того, что выпадет число большее 3, равна $$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$, так как числа 4, 5, 6 больше 3.

Найдем вероятность противоположного события, что ни разу не выпадет число большее 3.

Вероятность, что не выпадет число большее 3, равна $$P(\overline{A}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$, так как числа 1, 2, 3 меньше или равны 3.

Так как бросают 2 раза, то вероятность, что оба раза не выпадет число большее 3, равна $$P(\overline{A})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$.

Тогда искомая вероятность, что хотя бы раз выпадет число большее 3, равна:

$$1 - P(\overline{A})^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$$.

Ответ: 0.75