10. Тип 9 № 12878i Пять девочек собирали орехи. Первая собрала 81, вторая — 34, третья — 17, четвертая — 23, а пятая орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов получила каждая девочка?

Пошаговое решение:

1. Сложим количество орехов, собранных первыми четырьмя девочками: \[ 81 + 34 + 17 + 23 = 155 \]
2. Чтобы найти, сколько собрала пятая девочка, обозначим это количество за x. Общее количество орехов равно сумме орехов всех пяти девочек, то есть: \[ 81 + 34 + 17 + 23 + x = 155 + x \]
3. Общее количество орехов, поделенное поровну между пятью девочками, равно: \[ \frac{155 + x}{5} \]
4. Так как все девочки получили поровну, то пятая девочка тоже получила \[ \frac{155 + x}{5} \] орехов. Тогда \[ x = \frac{155 + x}{5} \]
5. Решим уравнение: \[ 5x = 155 + x \] \[ 4x = 155 \] \[ x = \frac{155}{4} = 38,75 \]
6. Поскольку количество орехов должно быть целым числом, значит, каждая девочка получила: \[ \frac{155 + 38,75}{5} = \frac{193,75}{5} = 38,75 \]
7. Пересчитаем: пусть каждая девочка получила y орехов. Тогда: \[81 + 34 + 17 + 23 + y = 5y \] \[155 + y = 5y\] \[155 = 4y\] \[y = 38,75\] Ошибка в условии.
8. Если пятая девочка собрала 0 орехов, каждая получила бы \[\frac{155}{5} = 31\] орех.

В условии ошибка, потому что не получается целое число орехов. Если принять, что пятая девочка не собрала орехов, тогда:

Ответ: 31 орех