6. Тип 12 № 10960 i Решите систему уравнений [11x+10y = 120, { x+y = 18.

Решим систему уравнений методом подстановки.

$$ \begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения: $$x = 18 - y$$

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

$$11(18 - y) + 10y = 120$$

Раскроем скобки:

$$198 - 11y + 10y = 120$$

Приведем подобные слагаемые:

$$198 - y = 120$$

Выразим y:

$$y = 198 - 120$$

$$y = 78$$

Теперь подставим значение y обратно в выражение для x:

$$x = 18 - y = 18 - 78$$

$$x = -60$$

Ответ: x = -60, y = 78