9. Тип 15 № 356139i Синус острого угла А треугольника АВС равен √21/5. Найдите cosA.

Дано: sin A = \(\frac{\sqrt{21}}{5}\)

Найти: cos A

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

Выразим cos^2 A:

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A$$

Подставим значение sin A:

$$cos^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2$$

$$cos^2 A = 1 - \frac{21}{25}$$

$$cos^2 A = \frac{25}{25} - \frac{21}{25}$$

$$cos^2 A = \frac{4}{25}$$

Найдем cos A. Так как угол A острый, cos A будет положительным:

$$cos A = \sqrt{\frac{4}{25}}$$

$$cos A = \frac{2}{5}$$

Ответ: 2/5 или 0.4