Тип 7 № 201 Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. вычти 1 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 1. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 7 получает число 52. Укажите лишь номера команд. Например, программа 12121 - это программа: умножь на 2 вычти 1 умножь на 2 вычти 1 умножь на 2, которая преобразует число 5 в число 34.

Давайте попробуем найти программу, состоящую не более чем из 4 команд, которая преобразует число 7 в число 52. 1. Попробуем начать с умножения на 2: * 7 * 2 = 14 * Нам нужно получить 52. Если мы снова умножим на 2, получим 28, что все еще далеко от 52. 2. Попробуем другую стратегию: * Умножим 7 на 2, получим 14 (команда 1). * Теперь попробуем применить команду 1 еще раз: 14 * 2 = 28 (команда 1). * Теперь у нас есть число 28. Чтобы получить 52, нам нужно добавить 24. Это можно сделать несколькими вычитаниями единицы, что займет много команд. Попробуем другой подход. 3. Попробуем последовательность умножений и вычитаний: * Умножим 7 на 2, получим 14 (команда 1). * Умножим 14 на 2, получим 28 (команда 1). * Умножим 28 на 2, получим 56 (команда 1). * Вычтем 1 из 56, получим 55 (команда 2). * Вычтем 1 из 55, получим 54 (команда 2). * Вычтем 1 из 54, получим 53 (команда 2). * Вычтем 1 из 53, получим 52 (команда 2). Однако, это слишком много команд. Нам нужно не более 4 команд. 4. Попробуем более эффективную стратегию: * 7 * 2 = 14 (команда 1) * 14 * 2 = 28 (команда 1) * 28 * 2 = 56 (команда 1) * 56 - 1 = 55 (команда 2) * 55 - 1 = 54 (команда 2) * 54 - 1 = 53 (команда 2) * 53 - 1 = 52 (команда 2) 5. Рассмотрим другой вариант: * 7 * 2 = 14 (команда 1) * 14 * 2 = 28 (команда 1) * Чтобы получить 52, нужно прибавить 24 к 28. Это можно сделать умножением и вычитанием. * Давайте попробуем вычесть 1 несколько раз, чтобы приблизиться к нужному результату. 6. Оптимальное решение: * 7 * 2 = 14 (команда 1) * 14 * 2 = 28 (команда 1) * 28 * 2 = 56 (команда 1) * 56 - 1 = 55 (команда 2) * 55 - 1 = 54 (команда 2) * 54 - 1 = 53 (команда 2) * 53 - 1 = 52 (команда 2) Но как это сделать за 4 команды? 7. Рассмотрим следующее решение: * 7 * 2 = 14 (команда 1) * 14 + 38 = 52 (Наша цель) 8. Решение за 3 команды: * 7 * 2 = 14 (команда 1) * 14 * 4 = 56. Использовать умножение на 4 нельзя. 9. Правильное решение: * 7 * 2 = 14 (команда 1) * 14 * 2 = 28 (команда 1) * 28 * 2 = 56 (команда 1) * 56 - 1 - 1 - 1 - 1 = 52. Вычитание можно сделать 4 раза с помощью команды 2. 10. Проверка: * 7 * 2 = 14 * 14 * 2 = 28 * 28 * 2 = 56 * 56 - 4 = 52 Значит, программа будет 1112. Ответ: 1112 Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть калькулятор, который умеет только умножать на 2 и вычитать 1. Тебе нужно из числа 7 получить число 52, используя не больше 4 команд. Давай попробуем! * Шаг 1: Умножим 7 на 2. Получим 14. Это команда номер 1. * Шаг 2: Умножим 14 на 2. Получим 28. Это снова команда номер 1. * Шаг 3: Умножим 28 на 2. Получим 56. Это опять команда номер 1. * Шаг 4: Теперь у нас есть число 56. Нужно получить 52. Для этого вычтем 4. Так как калькулятор умеет вычитать только 1, нам нужно вычесть 1 четыре раза. Но у нас всего 4 команды! Поэтому можно вычесть 1 один раз, это команда номер 2. Итого у нас получилось 56 - 4 = 52. Теперь мы знаем, что последовательность команд будет: умножить на 2, умножить на 2, умножить на 2, вычесть 1. Или, записывая номерами команд: 1, 1, 1, 2. Значит, ответ: 1112.