Тип 2 № 249 Используя формулы сокращённого умножения, вычислите 0,192 +0,812 +0,38-0,81.

Привет! Давай решим это задание. Нам нужно вычислить значение выражения, используя формулы сокращённого умножения. Внимательно посмотрим на выражение:

0,19² + 0,81² + 0,38 ⋅ 0,81

Заметим, что это выражение похоже на часть формулы квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². Но у нас нет удвоенного произведения. Попробуем преобразовать выражение так, чтобы увидеть квадрат суммы.

Представим 0,38 ⋅ 0,81 как 2 ⋅ 0,19 ⋅ 0,81, чтобы увидеть соответствие формуле (a + b)²:

0, 19² + 0,81² + 2 ⋅ 0,19 ⋅ 0,81

Теперь мы видим, что наше выражение соответствует формуле квадрата суммы, где a = 0,19 и b = 0,81. Подставим эти значения в формулу:

(0,19 + 0,81)²

Сложим числа в скобках:

(1)² = 1

Ответ: 1