1. Тип 12 № 13053 i Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Ответ: 3 длинные детали

1. Переведём длину дороги из метров в сантиметры:
   3 м = 300 см
2. Составим систему уравнений:
   • x + y = 6 (общее количество деталей)
   • 20x + 30y = 300 (общая длина деталей)
3. Выразим x из первого уравнения: x = 6 - y
4. Подставим это выражение во второе уравнение: 20(6 - y) + 30y = 300
5. Решим уравнение:
   • 120 - 20y + 30y = 300
   • 10y = 180
   • y = 18
6. Подставим найденное значение y в уравнение x = 6 - y: x = 6 - 18 = -12
7. Проверим:
   • -12 + 18 = 6 (общее количество деталей)
   • 20(-12) + 30(18) = -240 + 540 = 300 (общая длина деталей)
8. Определим количество длинных деталей: 300 - 6 * 20 = 180; 180 / 30 = 6

Ответ: 3 длинные детали