6. Тип 6 № i В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем? 7. Тип 7 № i В группе 30 студентов, среди них 12 человек занимаются теннисом, а 5 человек занимаются и теннисом, и гольфом, при этом 14 человек не занимаются ни одним из этих видов спорта. Сколько человек за- нимаются гольфом, если известно, что студенты группы не занимаются никакими видами спорта, кроме тенниса и гольфа?

## Решение задачи 6: Вероятность выбора пакетика с зеленым чаем Шаг 1: Определим общее количество пакетиков. В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Следовательно, общее количество пакетиков равно: $$14 + 6 = 20$$ Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов. Благоприятным исходом является выбор пакетика с зеленым чаем. Таких пакетиков 6. Шаг 3: Вычислим вероятность. Вероятность выбора пакетика с зеленым чаем равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: $$P(\text{зеленый чай}) = \frac{\text{Количество пакетиков с зеленым чаем}}{\text{Общее количество пакетиков}} = \frac{6}{20}$$ Шаг 4: Упростим дробь. Дробь $$\frac{6}{20}$$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$ Ответ: Вероятность того, что выбранный пакетик будет с зеленым чаем, равна $$\frac{3}{10}$$ или 0.3. ## Решение задачи 7: Количество студентов, занимающихся гольфом Шаг 1: Определим количество студентов, занимающихся только теннисом. Всего теннисом занимаются 12 человек, из них 5 занимаются и теннисом, и гольфом. Следовательно, только теннисом занимаются: $$12 - 5 = 7$$ человек Шаг 2: Определим количество студентов, занимающихся хотя бы одним видом спорта (теннисом или гольфом). В группе 30 студентов, 14 не занимаются ни одним из этих видов спорта. Значит, занимаются хотя бы одним видом спорта: $$30 - 14 = 16$$ человек Шаг 3: Определим количество студентов, занимающихся гольфом (только гольфом). Из 16 студентов, занимающихся хотя бы одним видом спорта, 7 занимаются только теннисом, а 5 занимаются и теннисом, и гольфом. Значит, только гольфом занимаются: $$16 - 7 - 5 = 4$$ человека Шаг 4: Определим общее количество студентов, занимающихся гольфом. Это те, кто занимается только гольфом (4 человека) плюс те, кто занимается и теннисом, и гольфом (5 человек): $$4 + 5 = 9$$ человек Ответ: Гольфом занимаются 9 студентов. ## Развернутый ответ Задача 6: Для решения задачи о вероятности выбора пакетика чая, сначала нужно определить общее количество пакетиков (черный + зеленый). Затем вычислить вероятность выбора зеленого чая как отношение количества пакетиков с зеленым чаем к общему числу пакетиков. Задача 7: В задаче про студентов, занимающихся спортом, важно сначала понять, сколько студентов занимается только одним видом спорта (теннисом). Затем нужно выяснить, сколько всего студентов занимаются каким-либо спортом (теннисом или гольфом). После этого можно определить, сколько студентов занимается только гольфом и, наконец, вычислить общее количество студентов, занимающихся гольфом.