Тип 10 № 7563/i Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцати- классника больше 160 см и меньше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера 1) Разница в росте между любыми двумя одинна- дцатиклассниками этой школы не больше 25 см. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадца- тиклассник ростом ровно 187 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадца- тиклассник ростом ровно 158 см.

Ответ: 13

Разбираемся:

1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см.
2. В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см.
3. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см.
4. В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.

Из условия задачи следует, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Проанализируем каждое утверждение:

• Утверждение 1: Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см. Максимальная разница может быть между учеником с ростом 185 см и учеником с ростом 160 см. Разница составляет 185 - 160 = 25 см. Следовательно, это утверждение верно.
• Утверждение 2: В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см. Согласно условию, рост каждого ученика меньше 185 см, следовательно, это утверждение неверно.
• Утверждение 3: Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. Это прямо указано в условии, следовательно, это утверждение верно.
• Утверждение 4: В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см. Согласно условию, рост каждого ученика больше 160 см, следовательно, это утверждение неверно.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13