8 Тип 22 № 311923 ! i y= Постройте график функции - x²-4x-4, { 1-x-1, если х < -1, и определите, при если х> -1. каких значениях параметра а он имеет ровно две общие точки с прямой у = a.

Ответ: a = 0; a = 1

Решение: 1. Рассмотрим функцию для x < -1: \[y = -x^2 - 4x - 4 = -(x^2 + 4x + 4) = -(x + 2)^2\] Это парабола с вершиной в точке (-2, 0), ветви направлены вниз. 2. Рассмотрим функцию для x ≥ -1: \[y = 1 - |x - 1|\] Это график модуля, с вершиной в точке (1, 1). 3. Строим графики обеих функций и находим точки их пересечения с прямой y = a. Необходимо определить, при каких значениях a прямая y = a имеет ровно две общие точки с графиком. 4. Анализ графика показывает, что прямая y = a имеет ровно две общие точки при следующих значениях a: * a = 0: прямая y = 0 касается параболы в точке (-2, 0) * a = 1: прямая y = 1 проходит через вершину модуля (1, 1)

Ответ: a = 0; a = 1