18. Тип 17 № 12799 Из аэропорта N и аэропорта М одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами со- ставляет 1000 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Давай рассмотрим возможные варианты: 1) Самолеты летят навстречу друг другу. В этом случае, расстояние между самолетами будет уменьшаться со скоростью, равной сумме их скоростей. За один час первый самолет пролетит 600 км, а второй - 800 км. Вместе они пролетят: \[600 \text{ км} + 800 \text{ км} = 1400 \text{ км}\] Но так как расстояние между аэропортами всего 1000 км, то они встретятся. Время встречи можно найти, разделив расстояние между аэропортами на сумму скоростей: \[t = \frac{1000 \text{ км}}{1400 \text{ км/ч}} = \frac{5}{7} \text{ часа}\] Так как нас интересует расстояние через 1 час, а они уже встретились, то этот случай не подходит. 2) Самолеты летят в одном направлении. В этом случае, расстояние между самолетами будет изменяться в зависимости от того, какой самолет летит впереди. Если второй самолет (со скоростью 800 км/ч) летит за первым (со скоростью 600 км/ч), то расстояние между ними будет уменьшаться. Если наоборот, то увеличиваться. Найдем расстояние между самолетами через 1 час: \[\text{Расстояние} = |800 \text{ км} - 600 \text{ км}| = 200 \text{ км}\] 3) Если самолеты летят в противоположных направлениях от линии, соединяющей аэропорты, то через час они будут находиться в вершинах треугольника со сторонами 600 км и 800 км, а расстояние между аэропортами будет третьей стороной треугольника (1000 км).

Ответ: 200 км